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有条件。若两物体质量相等呢，那就交换速度。
以下是很一般的推导。令M=m，得到交换速度的结论。
由动能和动量守恒推得。
为清晰，两物体为A、a，质量M、m，初速度V、v,末速度C，c
M(V+C)(V-C)=m(v+c)(v-c) (1)，动能守恒的变换
M(V-C)=m(v-c) (2)，动量守恒的变换
故，C=v+c-V (3)，（1）、（2）后化简
(3）带入（1），得c，进而得C。最终结果写成整式：
(M+m)C=2mv+(M-m)V
(M+m)c=2MV+(m-M)v
导出的公式完全对称，A、a互换，公式形式不变。（很和谐）。
若使v=0,便得更常用的公式：
(M+m)C=(M-m)V
(M+m)c=2MV
这与复杂式等效，变了个参考系。
以下是很一般的推导。令M=m，得到交换速度的结论。
由动能和动量守恒推得。
为清晰，两物体为A、a，质量M、m，初速度V、v,末速度C，c
M(V+C)(V-C)=m(v+c)(v-c) (1)，动能守恒的变换
M(V-C)=m(v-c) (2)，动量守恒的变换
故，C=v+c-V (3)，（1）、（2）后化简
(3）带入（1），得c，进而得C。最终结果写成整式：
(M+m)C=2mv+(M-m)V
(M+m)c=2MV+(m-M)v
导出的公式完全对称，A、a互换，公式形式不变。（很和谐）。
若使v=0,便得更常用的公式：
(M+m)C=(M-m)V
(M+m)c=2MV
这与复杂式等效，变了个参考系。
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交换速度只是一种特珠的情况
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