如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值
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不好意思！理解有误！！
∵AD=AC／3 ∴DC=2AC／3
∵∠A=90°,AB=AC ∴⊿ABC是等腰直角三角形 ∠B=∠C=45° 且BC=√2AC
过D作DG⊥BC于G ∴⊿DGC也是等腰直角三角形 ∴CG=DG=√2DC／2=√2AC／3
∴BG=BC－CG=2√2AC／3
在Rt⊿DBG中DG=√2AC／3，BG=2√2AC／3 ∴由勾股定理得BD=√10AC／3
∴sin∠DBC=DG／BD=√5／5
∵AD=AC／3 ∴DC=2AC／3
∵∠A=90°,AB=AC ∴⊿ABC是等腰直角三角形 ∠B=∠C=45° 且BC=√2AC
过D作DG⊥BC于G ∴⊿DGC也是等腰直角三角形 ∴CG=DG=√2DC／2=√2AC／3
∴BG=BC－CG=2√2AC／3
在Rt⊿DBG中DG=√2AC／3，BG=2√2AC／3 ∴由勾股定理得BD=√10AC／3
∴sin∠DBC=DG／BD=√5／5
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