若a²+a-1=0,则代数式a³+2a²+2012的值是

pseudorange
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a²+a-1=0
则:a²=1-a
a²+a=1

a³+2a²+2012
=a²(a+2)+2012
=(1-a)(a+2)+2012
=-a²-a+2014
=-(a²+a)+2014
=-1+2014
=2013
ly7404619
高粉答主

2012-05-01 · 每个回答都超有意思的
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a²+a-1=0
∴a²+a=1
a³+2a²+2012
=a(a²+a)+a²+2012
=a+a²+2012
=1+2012
=2013
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一马福X8cc
2012-05-01 · TA获得超过4580个赞
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由a²+a-1=0知a²+a=1
由a²+a-1=0两边都乘以a得a³+a²-a=0 可得到a³+a²=a
a³+2a²+2012
=a³+a²+a²+2012
=a+a²+2012
=1+2012
=2013
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rdboy5038
2012-05-01
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a^2+a-1=0 ==》a^2=1-a 分别带入(1)(2)
a^3+2a^2+2012=a^2(a+2)+2012 (1)==>(1-a)(a+2)+2012
=-a^2-a+2014(2)
==>-(1-a)-a+2014=2013
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14159yzl
2012-05-01 · TA获得超过323个赞
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原式可化为a3+a2+a2+2012
=a(a2+a)+a2+2012
=a2+a+2012
由题a2+a=1
结果为2013
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