Question

如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。当AD=5cm,AP=8cm时

则PB的长为

Answer 1

∠ABP=∠PBC,∠CPB=∠ABP
所以，∠BPC=∠PBC
所以，pc=bc=AD=5CM
同理可得AD=DP=5cm
所以，AB=DC=DP+PC=5+5=10cm
2∠PAB+2∠ABP=180度
所以，∠PAB+∠PBA=90度
所以，∠APB=90度
又因为AP=8CM
勾股玄定理可得，PB=6CM

如若有帮助请支持！毕竟耗费了一定精力！

追问

你怎么知道∠CPB=∠ABP的 【第一步】

追答

他俩是内错角

Answer 2

P点做AD的平行线，交AB于E点，AP、BP是角平分线，则AE=PE=AD=5，PEBC是一个菱形，连接CE，交于F点。CE与PB垂直于F，CE=8，则CF=4，则EB=3，PB=6.