Question

如图，在三角形ABC中，BA等于BC等于20CM，AC等于30CM，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时

同时Q点从C点出发，沿CA以每秒3CM的速度向A点运动.设运动的时间为X，则X为何值时，PQ平行BC？

Answer 1

解：由题意得，CQ=3X；则，AQ=30-3X;AP =4X;
若PQ//BC,那么三角形APQ相似于三角形ABC，根据相似比有：
　　PQ／BC＝AP／AB＝AQ／AC；
　　　则：4X／20＝（30-3X／30）；解出X＝10／3．

Answer 2

依据平行线截得相交二直线的线段成比例，得方程：
4x∶(20﹣4x)＝(30﹣3x)∶3x ,
x＝10／3 秒。

Answer 3

当PQ∥BC时有AP／AB＝AQ／AC
即4x／20＝﹙30－3x﹚／30
解得x＝30／9秒