Question

高手求教

电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=AC=BC=6，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=2，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上的P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；……跳蚤按上述规定挑下去，第n点为Pn，则点P2011与P2012点之间的距离为___。

Answer 1

解：跳蚤始终做循环跳跃，6次跳跃为一循环，回到P0点。所以2011/6=335........余1，跳蚤在P1点；2012/6余2，跳蚤在P2点。所以P2011于P2012之间的距离为P1P2。因为三角形ABC为等边三角形，由相似三角形可知P1P2=AP1，又因为CP1=CP0，所以AP1=BP0=2