若定义运算a*b={b,(a≥b) a,(a<b),则函数f(x)=3^x*3^-x的最大值
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先比较3^x与3^-x的大小：因为3^x/3^-x=3^2x=9^x且3^-x>o
所以当x≥0时，9^x≥1，则：3^x≥3^-x，此时函数f(x)=3^-x，它的最大值为3^0=1；
当x<0时，9^x<1，则：3^x<3^-x，此时函数f(x)=3^x，它在x=0处取最大极限值3^0=1。
所以函数f(x)=3^x*3^-x的最大值是1.
所以当x≥0时，9^x≥1，则：3^x≥3^-x，此时函数f(x)=3^-x，它的最大值为3^0=1；
当x<0时，9^x<1，则：3^x<3^-x，此时函数f(x)=3^x，它在x=0处取最大极限值3^0=1。
所以函数f(x)=3^x*3^-x的最大值是1.
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先求函数的具体表达式可知:f(x)=3^-x ,(X≥0):f(x)=3^x,(X<0),所以当X=0时f(x)max=1.
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