Question

已知椭圆C的焦点为F1（-5，0），F2（5，0）焦点到短轴端点的距离为2根号十，求标准方程

Answer 1

解：对于椭圆，有c^2=a^2-b^2. a^2=c^2+b^2.
由题设知，猜肢c^2+b^2=(2√10)^2.
c^2+b^2=40.
∴a^2=40,
b^2=40-c^2.
=40-5^2.
=40-25.
=15.
∴所求椭圆的宏兆饥标准方程为：x^2/蔽返40+y^2/15=1.

Answer 2

65分之x^2+40分之y^2=1

追问

可以有过程吗？谢谢
设点P是椭圆C上的一点，在第一象限，若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x^2+y^2=二分之五的位置关系

追答

过程：因为已知c=5 b=2√10
∴a^2 =b^2+a^2=25+40=65
因为椭圆a^2分之x^2+b^2分之y^2=1
所以 65分之x^2+40分之y^2=1