Question

已知，如图，四边形ABCD中，AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点，H是E,F的中点

（1）猜想：GH与EF的位置关系是＿
（2）证明你的猜想
上面那图错鸟

Answer 1

1)EF ⊥GH

(2)

证明：

连接GE、GF

∵E是AD中点，G是BD中点

∴EG是△ABD的中位线

∴EG=1/2AB

∵F是BC的中点，G是BD的中点

∴FG是△BCD的中位线

∴FG=1/2CD

∵AB=CD

∴GE=GF

∵H是EF的中点

∴GH⊥EF（等腰三角形三线合一）

Answer 2

【你提供的图不是此题图】
（1）GH⊥EF
（2）
证明：
连接EG，FG
∵E,F,G分别是AD,BC,BD的中点
∴EG，FG分别⊿ABD和⊿BCD的中位线
∴EG=½AB，FG=½CD
∵AB=CD
∴EG=FG
∵H是EF的中点
∴GH⊥EF【三线合一】

Answer 3

（1）垂直，
（2）你画的图不对……