Question

用F=8N的水平拉力，使质量为m=1kg的物体从A点由静止开始沿粗糙的水平面做匀加速直线运动到达B点，在B点时

撤去外力F使物体冲上倾角为37度的光滑斜面（在B点能量损失不计，斜面足够长），在C点时速度减为0，然后返回，最终静止在水平面上。已知A,B之间的距离s=8m，水平面上动摩擦因数为0.2，求：
（1） 物体从A到B的过程中拉力F所做的功
（2 ）物体运动到B点时的动能
（3）BC的距离
（4）物体最终停在何处（离B的距离）

Answer 1

(1) W=F·s=64 J
(2)F所做功减去摩擦力做功即可。Ek=W-μ·m·g·s=48.32 J
(3)应用能量守恒。Ep=Ek，所以h=W/(m·g)，考虑倾斜角θ=37，BC的距离L=h/sinθ=W/(m·g·sinθ)=10.85 m
(4)应用能量守恒，距B点的距离L'应为摩擦力做功的距离。即μ·m·g·L'=Ep。故L'=Ep/(μ·m·g)=24.65m
其中g=9.8m/s^2

Answer 2

本题考查动能定理的应用．根据题意，物块的运动分为两段，由A→B水平面内的直线运动，和和B→C斜面上的运动
（1）A→B段，拉力和摩擦力做功，拉力是恒力，已知AB之间的距离，根据W=Flcosα即可求出拉力所做的功
（2）A→B段，拉力和摩擦力做功，利用动能定理可求出B点的动能
（3）B→C段上，斜面光滑，只有重力做功，且以求出B点的速度，利用动能定理即可求出BC的距离．
（4）由于AB段上摩擦力做功，物块滑上斜面后在滑下来由距离A点越来越远，最终会停在水平面上，整个过程，重力不做功，摩擦力做功与路径有关，根据动能定理即可求出停在何处．
解答：解：（1）物体从A到B的过程中拉力F所做的功：W=FlAB=8×8J=64J
（2）物体从A到B的过程中由动能定理得：FlAB-μmglAB=EKB-0
代入数据求得EKB=48J ①
（3）物体从B到C的过程中由动能定理得-mgsin37°×lBC=0-EKB ②
①②联立得 lBC=8m
（4）设最终停在距B xm处从B点到停止的过程中，有动能定理得：-μmgx=0-EKB ③
①③联立可得，x=24m
答：物体从A到B的过程中拉力F所做的功为64J；运动到B点时的动能为48J；BC的距离为8m；物体最终停在何处离B24m处．