Question

如图，菱形ABCD的周长为52，BD=10.（1）求AC的长。（2）求菱形的高。

Answer 1

解：连接AC、BD交于点O
AB=1/4×52=13
BO=1/2BD=1/2×10=5
在Rt△ABO中
AO²=AB²-BO²=13²-5²=144
AO=12
AC=2AO=24
S菱形ABCD=AB×h=1/2AC×BD
13h=1/2×10×24
h=120/13

Answer 2

BD和AC相交于O,因为菱形ABCD的周长为52，所以边长AB =52\ 4=13 BD垂直于AC，且BO=DO =5 ,所以AO=CO=根号13*13-5*5=根号144=12 AC=12*2=24
菱形的面积S=AC*BD=（底乘高）a*h h=AC*BD\a=24*10\13=18又6\13