已知角b=角c=90度，M是BC的中点，DM平分角ADC,求证DM垂直AM
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：∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中，∠DMC+∠MDC=90°
∴∠MDA+∠DMC=90°①
又∵∠BAM+AMB=90°②
所以①+②=180°
又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AMD
将其带入①+②
则得∠BAM+∠AMB=∠AMD=90°
∴∠MDA+∠DMC=90°①
又∵∠BAM+AMB=90°②
所以①+②=180°
又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AMD
将其带入①+②
则得∠BAM+∠AMB=∠AMD=90°
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