Question

用一张边长为20厘米的正方形纸裁剪黏贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）

用一张边长为20厘米的正方形纸裁剪黏贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使他的容积大于550立方厘米。
请你画出裁剪图，标明主要数据，计算他的容积。

Answer 1

如果纸盒的底面允许由3个小块拼接成一个12×12的大正方形的话，做个体积为12×12×5的纸盒，容积为720。
如果允许各面都是小块拼接的，体积可以达到769。

追问

什么意思？ 请详细点 我的答案是3000诶

追答

看图吧，黑色虚线框起来的是底面，3个小块拼成；红色的是四壁；高5，长宽都是12。
这种方式浪费了最右下角4×4的小块面积。
设长宽高是x, y, z，盒子没盖，根据对称性，x=y，表面积4xz+x^2<=400平方厘米，则z<=100/x-x/4
体积=xyz=100x-x^3/4，近似解得x=11.567附近，体积达到最大约为769.797