求1/(1-u^2)关于u的不定积分
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∫(1/(1-u^2))du＝∫[1/(1-u)]du+∫[1/(1+u)]du＝-∫[1/(1-u)]d(1-u)+∫[1/(1+u)]d(1+u)＝-ln(1-u)+ln(1+u)+c＝ln[(1+u)/(1-u)]+c
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国科安芯
2024-10-21 广告
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∫ 1/(1 - u²) du
= (1/2)∫ [(1 - u) + (1 + u)]/[(1 - u)(1 + u)] du
= (1/2)∫ [1/(1 + u) + 1/(1 - u)] du
= (1/2)[ln|1 + u| - ln|1 - u|] + C
= (1/2)ln|(1 + u)/(1 - u)| + C
= (1/2)∫ [(1 - u) + (1 + u)]/[(1 - u)(1 + u)] du
= (1/2)∫ [1/(1 + u) + 1/(1 - u)] du
= (1/2)[ln|1 + u| - ln|1 - u|] + C
= (1/2)ln|(1 + u)/(1 - u)| + C
追问
倒数第二步中括号里怎们是两个相减，哦，懂了。谢谢了
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