Question

正方形ABCD，F是AB的中点，点E在AD上，且∠1=∠2.证明：CE-AE=CD

∠1为∠BCF，∠2为∠ECF

Answer 1

做CE的垂线FG，连接EF

因为∠1=∠2，共边FC，都是直角三角形，所以三角形FCG与三角形FCB一样，FB=FG，CB=CG

直角三角形FEA和FEG，共边FE，且F是AB中点，FA=FB=FG，所以这两个三角形一样，AE=EG

CE-AE=CE-EG=CG=CB=CD