Question

一道滑轮组的问题

今年我国北方部分地区发生了旱灾，某村村民在一个很深的山
洞中找到了水源，水深5 m。村民用图示的装置提取一桶水进行抽样检
测，已知每个滑轮均重10牛，金属桶的容积为2×l0一3m3，在匀速提起
桶的过程中，桶露出水面前的拉力为l0 N，完全露出水面后，拉力变为
20 N(绳子与滑轮间的摩擦及绳重不汁，g=10 N／㎏)。求：
⑴金属桶的质量；
⑵金属桶所受的浮力；
⑶该村民从完全拉出水面开始到拉至洞口所做的功；
⑷计算该机械将桶拉出水面前和离开水面后的机械效率，并比较大小。

主要是第四问，请给详细过程。 图是右边那一个，可以追加分

Answer 1

解：
（1）拉出水面后，拉力为20N，物体有三根承重绳，那么
20x3=G桶+G轮+G水，
G轮=10N，G水=ρ水Vg=1x10^3x2x10^-3x10=20N，
那么G桶=60-20-10=30N；
（2）在水里，拉力为10N，那么
G桶+G轮+G水-F浮=10x3，
F浮=60-30=30N；
（3）竖直高度H=8m，那么
该村民从完全拉出水面开始到拉至洞口所做的功
W=(G桶+G轮+G水)H=60x8=480 J；
（4）水中，机械效率η1=G水/(G水+G桶+G轮-F浮)=20/30=66.7%，
拉出水面后，机械效率η2=G水/(G水+G桶+G轮)=20/60=33.3%，
可见，η2＜η1.