已知数列{an}为等差数列,且d≠0,其中a1,a4,a10成等比数列①求证:a1=3d②若a5=14，求S10
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(1)∵a1,a4,a10成等比数列
∴(a1+3d)²=a1·(a1+9d)
∴a1²+6ad+9d²=a1²+9ad
∴a1=3d
(2)由(1)得a1=3d
∴a5=a1+4d=7d=14
∴d=2
∴a1=6
∴a10=6+9×2=24
S10=10(6+26)/2=160
∴(a1+3d)²=a1·(a1+9d)
∴a1²+6ad+9d²=a1²+9ad
∴a1=3d
(2)由(1)得a1=3d
∴a5=a1+4d=7d=14
∴d=2
∴a1=6
∴a10=6+9×2=24
S10=10(6+26)/2=160
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