数学 求！
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楼上的答案正确。过程有点小瑕疵。
∵x+y=1
所以把原式中的常数都替换掉得(4x+4y)/x+(9x+9y)/y
这一步叫1的逆代。在不等式等求最值是很常用的。
然后(4x+4y)/x+(9x+9y)/y=4+9+9x/y+4y/x >=13+2√36=25
注意。高考中一旦用了基本不等式就要验证等号能不能取到。不然会扣分的
即9x/y=4y/x
得x=2/3y。代到x+y=1看看x、y有没有实数解。
验证是成立的。
所以最小值是25
∵x+y=1
所以把原式中的常数都替换掉得(4x+4y)/x+(9x+9y)/y
这一步叫1的逆代。在不等式等求最值是很常用的。
然后(4x+4y)/x+(9x+9y)/y=4+9+9x/y+4y/x >=13+2√36=25
注意。高考中一旦用了基本不等式就要验证等号能不能取到。不然会扣分的
即9x/y=4y/x
得x=2/3y。代到x+y=1看看x、y有没有实数解。
验证是成立的。
所以最小值是25
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∵x+y=1
∴4/x+9/y=(4/x+9/y)(x+y)
∵(4/x+9/y)(x+y)=4+9+9x/y+4x/y>=13+2*6=25
所以4/x+9/y的最小值是25
∵x+y=1
∴4/x+9/y=(4/x+9/y)(x+y)
∵(4/x+9/y)(x+y)=4+9+9x/y+4x/y>=13+2*6=25
所以4/x+9/y的最小值是25
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