Question

若方程x^2+mx+n=0的一个根为2+3i求m，n与另一个根

若方程x^2+mx+n=0的一个根为2+3i
1.求m，n
2.求另一个根

Answer 1

应该缺个纤扮条件肆御吧，m,n都是实数
解：
实系数一元二次方程的虚根成对出现，

所以 另一个根是2-3i
利用韦达定理
-m=2-3i+2+3i n=(2+3i)(2-3i)

所毁雹灶以 m=-4, n=13
另一个根是 2-3i

追问

你和2L不一样，你看看到底谁对谁错，错在哪

Answer 2

若方程x^2+mx+n=0的一个根为2+3i
说明
（2+3i）^2+m*(2+3i)+n=0
整信搭理链洞得
(2m+4-9+n)+(3m-12)i=0
所以
2m+n-5=0
3m-12=0
得 m=4 n=-3
方程x^2+mx+n=0
为棚坦枯 x^2+4x-3=0
另一个根=-4-（2+3i）=-6-3i

追问

你和1L不一样，你看看到底谁对谁错，错在哪

追答

若方程x^2+mx+n=0的一个根为2+3i
说明
（2+3i）^2+m*(2+3i)+n=0
整理得
(2m+4-9+n)+(3m+12)i=0
所以
2m+n-5=0
3m+12=0
得 m=-4 n=3
方程x^2+mx+n=0
为 x^2-4x+3=0
另一个根=4-（2+3i）=2-3i