Question

二元一次方程组 应用题 求解答

某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨。该公司加工厂的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行精加工。
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。
方案三；将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利较多？为什么？ ....................................方案一是不是算不出来？因为要在十五天内完成..

Answer 1

方案一：因为每天精加工6吨，140吨不可以在15天内加工完．
方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售．
总利润W2=90×7500+50×1000=725000（元）
方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨．
x+y=140
x/6+y/16=15.
x=60,y=80
总利润W3=60×7500+80×4500=810000（元）
综合以上三种方案的利润情况，W2＜W3，
所以第三种方案获利最多．