Question

在（x方+ax+b）（2x方-3x-1）的积中，x项的系数为-5，x方项的系数为-6，求a，b的值

Answer 1

观察原式
能得到x一次项的只有 前项ax与后项-1之积、前项b与后项-3x之积，二者求和系数为-a-3b
能得到平方项的只有 前项x^2与后项-1之积、前项ax与后项-3x之积、前项b与后项2x^2之积
三者系数和为 -1-3a+2b

所以 得到方程
-a-3b=-5
-1-3a+2b=-6

解得 a=25/11
b=10/11

Answer 2

（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中
含x3的项有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，
含x2的项有：x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b+1）x2．
又∵x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，
∴有

2a-3=-5-3a+2b+1=-6
，解得

a=-1b=-4