Question

已知a+b=2,ab=-4,求1/2a^3b+a^2b^2+1/2ab^3的值

下面是某同学对多项式(x^2-4x+2)(x^2-4x+6)+4进行因式分解的过程：
原式=（y+2)(y+6)+4(第一步）
=y^2+8y+16(第二步）
=(y+4)^2(第三步）
=（x^2-4x+4)^2(第四步）
该同学第二部到第三步运用了因式分解的-------
该同学因式分解是否彻底-----若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果------
请你模仿以上方法尝试对多项式（x^2-2x)(x^2-2x+2)+1进行因式分解，（要求有类似步骤）
已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数

Answer 1

a+b=2
(a+b)²=4
ab=-4
a³b/2+a²b²+ab³/2
=ab(a²+2ab+b²)/2
=ab(a+b)²/2
=-8
(x²-2x)(x²-2x+2)+1
=(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
=(x²-2x+1)²
=(x-1)^4
（x-1）²+x²+(x+1)²=245 （和是不是251?) 感觉是245
3x²-243=0
x²=81
x=9
x-1=9-1=8
x+1=9+1=10
所以是 8,9,10

Answer 2

a+b=2,ab=-4,
1/2a^3b+a^2b^2+1/2ab^3
=1/2ab(a^2+2ab+b^2)
=1/2ab(a+b)^2
=-2*4
=-8

追问

可以帮我把下面的问题也做下吗