
一道高二数学题,大家帮帮忙啊,要过程,谢谢哦。。
1.一条长椅上有7个座位,4人坐,要求3个空位中,有2个空位相邻,另一个空位与这2个相邻空位不相邻,共有几种坐法?...
1.一条长椅上有7个座位,4人坐,要求3个空位中,有2个空位相邻,另一个空位与这2个相邻空位不相邻,共有几种坐法?
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A4(4)*A2(5)=4*3*2*1*5*4=480种(运用插空法,先4个人全排列,在将两个空(看成一个元素)和另一个空查进去,有A2(5)=20种,所以共有480种
参考资料: 百度
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捆绑法,6!/4!—(2×5!)/4!=20
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把任何作为看做两部分元素,先分配人有4*3*2=24种做法,再分配空座位,把相邻的座位捆绑,看做一个元素,则有两个不同的空位元素,做好的人之间有五个空位,则有5*4=20种坐法,一共有24*20=480种座法。
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