Question

如图，△ABC的BC边上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，AF=6，BC=10,BG=5 <1>求AC的长

<2>说明△ABD与△ACD的面积的关系
快！

Answer 1

AC*BG=BC*AF，代入等式即：AC*5=10*6 得出AC=12，三角形ABD与三角形ACD面积相等。因为三角形ABD与三角形ACD同高均为AF，而底边BD与DC相等，所以面积相等。

H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。

在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

三角形垂心：

设⊿ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c

1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。

2、锐角三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。

3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

Answer 2

1)因为S△ABC=1/2*AF*BC=1/2*AC*BG
所以AF*BC=AC*BG
即6*10=AC*5,所以AC=12
2)因为S△ADB=1/2*BD*AF,S△ADC=1/2*DC*AF,且BD=DC
所以S△ABD=S△ADC

Answer 3

1、AC*BG=BC*AF，代入等式即：AC*5=10*6 得出AC=12
2、三角形ABD与三角形ACD面积相等。因为三角形ABD与三角形ACD同高均为AF，而底边BD与DC相等，所以面积相等。

Answer 4

三角形的面积公式=底×高÷2
(1)
这道题里BC边上的高是AF，AC边上的高是BG,所以BC×AF=AC×BG
根据已知条件，容易求出AC的长。16×6÷5=19.2
(2)△ABD与△ACD的面积相等，因为这2个三角形等底等高。

Answer 5

小男孩或者小姑娘。。
我是你们学校的老师，这样在上面提问时很不好哦。。
不过哥豁出去了，给你答案！
根据面积关系，AC=AF*BC/BG=12
2）ABD和ACD面积相等。。。因为他们同高，底相等。。。因为D是BC的中点。。