以某一初速度从球表面竖直上抛一个物体,，能到达的最大高度为40m
以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一个物体，能到达的最大高度为...
以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一个物体，能到达的最大高度为5m，若不考虑地球和星球自传的影响，求：1.该星球的质量约为地球质量的多少倍?2.该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍？
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解:
1.
∵h=vo²/2g
∴g1/g2=h1/h2
∴g1/g2=h2/h1；
∵mg=GMm/R²
∴g=GM/R²
∴g1/g2=M2/M1·(R1/R2)²；
∴h2/h1=M2/M1·(R1/R2)²
∴M2/M1=h2/h1·(R2/R1)²
=(5/40)×(2/1)²
=1/2
即该星球的质量是地球质量的二分之一倍。
2.
∵mg=mv²/R
∴v=√(gR)
∴v2/v1=√(g1/g2)·√(R1/R2)
=√(h2/h1)·√(R1/R2)
=√(5/40)·√(1/2)
=1/4
即该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的四分之一倍。
1.
∵h=vo²/2g
∴g1/g2=h1/h2
∴g1/g2=h2/h1；
∵mg=GMm/R²
∴g=GM/R²
∴g1/g2=M2/M1·(R1/R2)²；
∴h2/h1=M2/M1·(R1/R2)²
∴M2/M1=h2/h1·(R2/R1)²
=(5/40)×(2/1)²
=1/2
即该星球的质量是地球质量的二分之一倍。
2.
∵mg=mv²/R
∴v=√(gR)
∴v2/v1=√(g1/g2)·√(R1/R2)
=√(h2/h1)·√(R1/R2)
=√(5/40)·√(1/2)
=1/4
即该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的四分之一倍。
参考资料： 原创
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