Question

若关于x的方程x^2-x分之x+1-3x-3分之x+k=3x分之1有增根，求k的值。速度加悬赏。

Answer 1

x^2-x分之x+1-3x-3分之x+k=3x分之1
(x+1)/x(x-1)-(x+k)/3(x-1)=1/3x
[3(x+1)-x(x+k)]/3x(x-1)=(x-1)/3x(x-1)
3x+3-x²-xk=x-1
-x²-x(k-2)=-4
增根是x=0 和x=1
x=0时 k无解
x=1时 -1-k+2=-4
k=3

追问

X=1时 -1-k+2=-4
不应该是K=5么？？你计算错误吧童鞋？？

追答

哦，是k=5

Answer 2

解：(x+1)/(x^2-x)-(x+k)/(3x-3)=1/(3x)
(x+1)/x(x-1)-(x+k)/3(x-1)=1/(3x)
去分母，得3(x+1)-x(x+k)=x-1
3x+3-x^2-kx=x-1
2x+4-x^2=kx
由题意，x=0（舍去），x=1
所以，k=5

追问

抱歉哈。LS比你快一点。。抱歉抱歉。。也很感谢你的回答。谢谢哈。不好意思。那啥最佳给LS了哈。。抱歉抱歉。