Question

甲乙丙三队要完成AB两项工程，B工程工作量比A工程的工作量多1/4，甲乙丙三队单独完成A工程所需时间分别是20

甲乙丙三队要完成AB两项工程，B工程工作量比A工程的工作量多1/4，甲乙丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙丙两队共同做B工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么丙队甲队合做了多少天？

Answer 1

苏丹
[大师]
甲每天工作：1/20=6/120
乙：1/24=5/120，
丙1/30=4/120
B工程的工作量1+1/4=5/4=150/120
乙, 丙=1/24+1/30=9/120
乙, 丙-甲=3/120
10天后A工程还有1-1/20*10=60/120
乙, 丙合作10天后B工程还有5/4-9/120=60/120
全部合作天数为（60/120+60/120）/（6/120+5/120+4/120）=8
丙的工作量=4/120*8=32/120
甲乙的工作量=120-32/120=88/120
又乙, 丙合作（60-32）/5=28/5=5。6（天）
总计乙, 丙合作的天数为10+5。6=15。6天

回答：2007-02-07 13:31
提问者对答案的评价：
感谢回答。

Answer 2

可以用二元一次方程组来解答：
设乙丙合作了X天，那么甲单独做A工程也就是X天，甲丙合作了Y天，那么乙单独做B工程就是Y天。
又根据题意，甲的效率是1/20，乙的效率是1/24，丙的效率是1/30，假设A工程总量是1，则B工程总量就是1+25%＝5/4，方程组如下：
1/20X＋（1/20+1/30）Y＝1
（1/24＋1/30）X＋1/24Y＝5/4
方程组解是 X＝15，Y＝3
所以，乙丙合作了15天。

Answer 3

三对同时开始，同时结束，总工程量为1+1+1/2，总效率为1/20+1/24+1/30

则，甲乙丙工作天数:
（1+1+1/4）÷（1/20+1/24+1/30）=18（天）
丙帮甲:（1-18×1/20）÷1/24=2.4（天）
丙帮乙:18-2.4=15.6（天）