Question

1/（x+4）-1/（x+7）=1/（x+3）-1/（x+6）解方程 要详细 清晰 步骤

Answer 1

解：
1/(x+4)-1/(x+7)=1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+4)-1/(x+3)=1/(x+7)-1/(x+6)
(x+3)/[(x+4)(x+3)]-(x+4)/[(x+4)(x+3)]=(x+6)/[(x+7)(x+6)]-(x+7)/[(x+7)(x+6)]
-1/[(x+4)(x+3)]=-1/[(x+7)(x+6)]
(x+4)(x+3)=(x+7)(x+6)
x²+7x+12=x²+13x+42
-6x=30
x=-5
经检验x=-5是原方程的根。

Answer 2

1/（x+4）-1/（x+7）=1/（x+3）-1/（x+6）
1/（x+4）＋1/（x+6）=1/（x+3）＋1/（x+7）
两边分别【通分】
[（x+6）＋（x+4）]／[﹙x＋4﹚﹙x＋6﹚]=[（x+7）＋（x+3）]／[﹙x＋3﹚﹙x＋7﹚]
﹙2x＋10﹚／﹙x²＋10x＋24﹚=﹙2x＋10﹚／﹙x²＋10x＋21﹚
去分母得
﹙2x＋10﹚﹙x²＋10x＋24﹚=﹙2x＋10﹚﹙x²＋10x＋21﹚
﹙2x＋10﹚﹙x²＋10x＋24﹚－﹙2x＋10﹚﹙x²＋10x＋21﹚=0
左边因式分解得
﹙2x＋10﹚·3=0
∴2x＋10=0
x=－5
经检验：x=－5是原方程的解