Question

解方程： (2x-3)平方-(x+1)平方=0 ，4（x-2）平方=9（1-x）平方

Answer 1

(2x-3)平方-(x+1)平方=0
(3x-2)(x-4)=0
x=2/3或x=4

4（x-2）平方=9（1-x）平方
9（1-x）平方-4（x-2）平方=0
(3-3x+2x-4)(3-3x-2x+4)=0
(-x-1)(-5x+7)=0
x=-1或x=7/5

追问

中间细点，如第一题(3x-2)(x-4)是怎么来的。

追答

利用平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(2x-3)平方-(x+1)平方=0
这里的a=2x-3,b=x+1
(3x-2)(x-4)=0
x=2/3或x=4

4（x-2）平方=9（1-x）平方
9（1-x）平方-4（x-2）平方=0
这里的a=3-3x，b=2x-4
(3-3x+2x-4)(3-3x-2x+4)=0
(-x-1)(-5x+7)=0
x=-1或x=7/5

Answer 2

(2x-3)²-(x+1)²=0
(2x-3)²=(x+1)²
2x-3=x+1 x=4
或3-2x=x+1 x=2/3
(2) 4(x-2)²=9(1-x)²
2(x-2)=3(1-x)
2x-4=3-3x
x=7/5
或 2x-4=3x-3
x=-1

Answer 3

X=4，X=-1或者X=7/5