类比勾股定理，证明钝角三角形a^2+b^2与c^2的关系
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以a为底边做高h，则有【a+（根号下b²-h²）】²+h²=c²，运算得a²+b²+2a根号下（b²-h²）=c²，显然2a根号下（b²-h²）>0,所以C²>a²+b²
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由余弦定理可得 c^2=a^2+b^2-2ab×cosC 因为C为钝角 所以cosC＜0 所以c^2＞a^2+b^2
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1、三角形ABC中，若C=90°，则：a²＋b²=c²
2、钝角三角形ABC中，若C>90°，则：a²＋b²<c²
2、钝角三角形ABC中，若C>90°，则：a²＋b²<c²
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