若f（X）=lg（2/(1-x)+a）是奇函数，则a=？
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要使f(x)为奇函数一定有f(0)=0所以a=-1
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f（X）=lg（2/(1-x)+a）是奇函数
必有 f(-x)=-f(x)
带入
lg（2/(1+x)+a）=-lg（2/(1-x)+a）
根据对数运算性质
2/(1+x)+a=1/[2/(1-x)+a]
[2/(1+x)+a][2/(1-x)+a]=1
(a^2-1)x^2=(2+a)^2-1
x^2=(a+3)/(a-1)
必有 f(-x)=-f(x)
带入
lg（2/(1+x)+a）=-lg（2/(1-x)+a）
根据对数运算性质
2/(1+x)+a=1/[2/(1-x)+a]
[2/(1+x)+a][2/(1-x)+a]=1
(a^2-1)x^2=(2+a)^2-1
x^2=(a+3)/(a-1)
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