梯形ABCD中,AB//DC,∠B=90°,AE⊥DE,BC=12DC=7，BE：EC=1：2，求AB长 如下图
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解：由题意得 ∠B=∠C=∠AED=90°,
∠AEB+∠DEC=90°
而∠AEB+∠BAE=90°
所以∠DEC=∠BAE
所以三角形BAE和三角形CED相似
所以BE: CD=AB:EC
而BE：EC=1：2
BC=12 DC=7
所以BE=4 EC=8
所以 AB=32/7
∠AEB+∠DEC=90°
而∠AEB+∠BAE=90°
所以∠DEC=∠BAE
所以三角形BAE和三角形CED相似
所以BE: CD=AB:EC
而BE：EC=1：2
BC=12 DC=7
所以BE=4 EC=8
所以 AB=32/7
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