Question

某中学在卫生知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校规定给所有获奖学生各颁发一份奖品，

某中学在卫生知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校规定给所有获奖学生各颁发一份奖品，同一等级奖品相同，若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和体温计，购买这三种奖品共花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比体温计的单价多2元。喷壶、口罩和体温计的单价各是多少元？

Answer 1

解：（1）设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元，
根据题意，得

4y+6z+20(z−2)＝113
4y−6z＝9

，
解得

y＝9
z＝4.5

所以，z-2=2.5

答：喷壶、口罩和温度计的单价分别是9元、4.5元和2.5元．

（2）设三等奖奖品的单价为x元，
则二等奖奖品的单价为2x元，一等奖奖品的单价为4x元．
根据题意，得90≤4×4x+6×2x+20x＜150
解得1
7
8
≤x＜3
1
8
．
因为三种奖品的单价都是整数，所以x=2，或者x=3．
当x=2时，2x=4，4x=8；当x=3时，2x=6，4x=12．

答：购买一二、三等奖奖品时它们的单价有两种情况：
第一种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是8元、4元和2元；
第二种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是12元、6元和3元

Answer 2

4x+6y+20z=113
4x-6y=9
y-z=2
解得。
x=9
y=9/2
z=5/2

Answer 3

这个就是三元一次方程,设喷壶,口罩,体温计的数量分别为x,y,z列出算式
4x=6y+9
y=z+2
4x+6y+20z=113
解得:x=9 y=4.5 z=2.5

Answer 4

69/8,17/4,9/4