在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab。
展开全部
证明：如图，延长AB、CF相交于点Q
∵BC=CD，桐漏∠BCe=∠CDF=90°，CE=DF=1/2BC
∴△BCE≌△CDF
∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°
∴∠FCD+∠衡岩BEC=90°
∴局拦烂BE⊥CF
又∵AF‖=1/2BC
∴点A为BQ中点
在直角三角形中，斜边的中点到三个顶点的距离都相等。即有
AQ=AB=AP
∴AB=AP
∵BC=CD，桐漏∠BCe=∠CDF=90°，CE=DF=1/2BC
∴△BCE≌△CDF
∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°
∴∠FCD+∠衡岩BEC=90°
∴局拦烂BE⊥CF
又∵AF‖=1/2BC
∴点A为BQ中点
在直角三角形中，斜边的中点到三个顶点的距离都相等。即有
AQ=AB=AP
∴AB=AP
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
