Question

字母A,B,C,代表不同的数字，其中A＞B，B＞C，如果ABC,BCA,CAB组成的三个三位数相加和是777，求A,B,C

Answer 1

abc=100a+10b+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b
得abc+bca+cab=111（a+b+c）=777
得a+b+c=7
因为两两不同，为自然数，不为0
所以a=4
b=2
c=1

Answer 2

A+B+C=7或者A+B+C=17
A+B+C=7，而且A>B>C
A=4 B=2 C=1
A+B+C=17与十位数相加时也是A+B+C个位为7矛盾
A=4 B=2 C=1

Answer 3

已知ABC不相等，那么A+B+C的值要么是7，要买是17，
如果是17，那么它们的百位数字之和为A+B+C=17，最后的结果就是四位数了，
所以A+B+C的值必定为7；
又知ABC为正整数，且A>B>C，所以A=4，B=2，C=1.

Answer 4

1 2 4

Answer 5

4、2、1