初二数学题 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,bC的长4cm,求梯形ABcd面积 要解答过程 20

天堂蜘蛛111
2012-05-01 · TA获得超过7万个赞
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过点D作DF平行AB交BC于F
因为AD平行BC
所以ABFD是平行四边形
因为AB=AD
所以AEFD是菱形
所以AB=BF=DF
所以角DBF=角BDF
因为BD垂直CD
所以角BDC=角BDF+角CDF=90度
因为角DBF+角C+角BDC=180度
所以角DBF+角C=90度
所以角BDF+角CDF=角BDF+角C=90度
所以角CDF=角C
所以DF=FC
因为AB=DF(已证)
所以DF=FC
因为AD=DC
所以DF=FC=DC
所以三角形DFC是等边三角形
所以角C=60度
所以角DBC=30度
在直角三角形BDC中,因为角BDC=90度,角DBC=30度
所以DC=1/2BC
因为BC=4cm
所以AD=DC=2cm
过点D作DG垂直BC于G
所以角DGC=90度
因为角DGC+角GDC+角C=180度,角C=60度
所以角GDC=30度
所以CG=1/2DC=1 (cm)
DC^2=DG^2+CG^2
所以DG=根号3 (cm)
所以梯形ABCD的面积=1/2*(AD+BC)*DG=1/2*(2+4)*根号3=3倍根号3 (cm^2)
百度网友794cf4c
2012-05-01
知道答主
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因为平行,所以角ADB等于角DBC,又因为AB等于AD所以角ABD等于角ADB,所以角ABD等于角DBC,所以角DBC加角DBC加角ABD等于90度,这些角都相等,所以三倍的角等于90度,一个就是30度了,所以角C等于60度,所以DC等于2,接下来你应该会做了
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海语天风001
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2012-05-01 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:过点A作AE∥CD交BD于F,交BC于E
∵AB=CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠C
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABC=2∠CBD
∴∠C=2∠CBD
∵BD⊥CD
∴∠C+∠CBD=90
∴3∠CBD=90
∴∠CBD=30
∵BC=4
∴CD=BC/2=2,BD=BC×√3/2=2√3
∴S△BCD=BD×CD/2=2√3×2/2=2√3
∵AE∥CD
∴AE⊥BD
∵AB=AD
∴BF=DF=BD/2=√3
∵∠ABD=∠CBD=30
∴AF=1
∴S△ABD=BD×AF/2=2√3×1/2=√3
∴SABCD=S△BCD+ S△ABD=2√3+√3=3√3
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昂镶楣0Iwf3b
2012-07-19
知道答主
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解:过点A作AE∥CD交BD于F,交BC于E
∵AB=CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠C
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABC=2∠CBD
∴∠C=2∠CBD
∵BD⊥CD
∴∠C+∠CBD=90
∴3∠CBD=90
∴∠CBD=30
∵BC=4
∴CD=BC/2=2,BD=BC×√3/2=2√3
∴S△BCD=BD×CD
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确实才
2012-05-01 · TA获得超过363个赞
知道小有建树答主
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不知道
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