Question

高数上洛必达法则-习题3-2第1题（8）

原题的答案如图，第三个等号后面的式子怎么等于第四个等号后面的式子？

Answer 1

右边的结果不对啊。应该是把sin3x，sinx的极限先计算出来，剩下-cos3x/cosx，继续使用洛必达法则

追问

我发这个不是原题，是解题过程，是答案书上的，原题是当x趋于π/2时，用洛必达法则求lim tanx/tan3x的极限

追答

嗯，但是左边＝右边是不可能的，应该是写错了。看结果也可以啊，右边极限是0，但是原极限该是-3
把洛必达法则与极限运算法则、等价无穷小结合使用，过程会简单些。本题，先把tanx＝sinx/cosx，tan3x=sin3x/cos3x，其中的sinx,sin3x的极限先计算出来，放一边。再对cos3x/cosx用洛必达法则即可，求导也简单
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就是把sin3x,sinx计算出来，剩下-cos3x/cosx，这个地方少了一个负号

Answer 2

怎么算怎么觉得不对啊！你确定？