求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? feidao2010 2012-05-01 · TA获得超过13.7万个赞 知道顶级答主 回答量:2.5万 采纳率:92% 帮助的人:1.5亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:a²/b+b≥2ab²/c+c≥2bc²/a+a≥2c以上三式相加a²/b+b²/c+c²/a+a+b+c≥2(a+b+c)所以 a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 自心何H 2012-05-01 · TA获得超过17.5万个赞 知道顶级答主 回答量:6.8万 采纳率:37% 帮助的人:3.8亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设a,b,c>0,求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+ca^2/b+b^2/c+c^2/a-(a+b+c)=a^2/b-b+b^2/c-c+c^2/a-a=(a^2/b+b-2a)+(b^2/c+c-2b)+(c^2/a+a-2c)=(a/√b-√b)²+(b/√c-√c)²+(c/√a-√a)²≥0 (a=b=c取等号)∴a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-06-15 求证:a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3,急求!!!!!!!!!!! 4 2020-03-22 已知a、b、c>0,求证a³+b³+c³≥1/3(a²+b²+c²)(a+b+c) 5 2019-11-27 求证:√a²+b²+√b²+c²+√c²+a²≥√2(a+b+c)(a,b,c,∈R) 4 2014-02-22 求证:a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3,急求!!!!!!!!!!! 4 2013-05-24 求证a²+b²≥a+b 1 2011-08-09 已知:a>b>c 求证:a²b+b²c+c²a>ab²+b²c+ca² 求详解、 7 2014-08-16 求证a²+b²+5≥2(2a-b) 1 2020-03-06 求证(a+b+c)(a²+b²+c²)≥9abc 1 为你推荐: