求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? feidao2010 2012-05-01 · TA获得超过13.7万个赞 知道顶级答主 回答量:2.5万 采纳率:92% 帮助的人:1.6亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:a²/b+b≥2ab²/c+c≥2bc²/a+a≥2c以上三式相加a²/b+b²/c+c²/a+a+b+c≥2(a+b+c)所以 a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 自心何H 2012-05-01 · TA获得超过17.5万个赞 知道顶级答主 回答量:6.8万 采纳率:37% 帮助的人:3.8亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设a,b,c>0,求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+ca^2/b+b^2/c+c^2/a-(a+b+c)=a^2/b-b+b^2/c-c+c^2/a-a=(a^2/b+b-2a)+(b^2/c+c-2b)+(c^2/a+a-2c)=(a/√b-√b)²+(b/√c-√c)²+(c/√a-√a)²≥0 (a=b=c取等号)∴a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: