Question

已知代数式ax2+bx+c，当x=1和x=-3时，它的取值都为5

已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1和x=-3时，它的值都为5；当x=-1时，它的值为1。

（1）求出a，b，c
（2）当x=负的四分之三时，求代数式ax的平方+bx+c的值。

Answer 1

首先要清楚该方程确定的是一个抛物线，所以看到“当x=1和x=-3时，它的值都为5“就应该想到对称轴就是(1-3)/2=-1，又当x=-1时，它的值为1，比5小，所以这个抛物线的最小值就是1，为开口向上的抛物线。所以很容易确定abc的值，,a+b+c=5①，9a-3b+c=5②，a-b+c=1③，解这三个方程得a=1 b=2 c=3
把x=-3/4代入方程得值为33/16

Answer 2

(1)∵x=1 x=-3 时 y都相等 ∴得到函数对称轴是x=-1 ∴-b/2a=1 b=2a 将x=-1代人 a+(2a)+c=1 ∴得到c=a+1 再将x=1代人 y=ax²+bx+c=ax²+2ax+a+1 ∴a=1 b=2 c=2
(2) 将x=-3/4代人 y=ax²+bx+c=17/16

Answer 3

简单的抛物线