解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18
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x(x+y+z)=6,①
y(x+y+z)=12,②
z(x+y+z)=18,③
②/①，可得，y=2x
③/②，可得，z=3x
将y=2x，z=3x代入①，可得
6x^2=6，x^2=1
x=1,y=2,z=3
x= -1, y= -2, z= -3
y(x+y+z)=12,②
z(x+y+z)=18,③
②/①，可得，y=2x
③/②，可得，z=3x
将y=2x，z=3x代入①，可得
6x^2=6，x^2=1
x=1,y=2,z=3
x= -1, y= -2, z= -3
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