Question

在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F。当AB为1，AC为根号5时

EF：BF的值

Answer 1

BEDF是菱形，因此结果的值为2被的sinOBF
由于这个角由条件可以推算出他不是一个确定的角，有固定条件它可以变化。（比如若AB几乎是趴在BC边上，则这个角是个很小的角，但是那种情况存在，图中的夹角比较大的情况也是存在的）因此这个题无解

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OB=OD，
∵∠EDO=∠FBO，∠EOD=∠FOB，
∴△OED≌△OFB（ASA），
∴DE=BF，
又∵ED∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
又∵EF⊥BD，
∴平行四边形BEDF是菱形。