Question

矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点M,N同时从点B出发,分别在BC,BA上运动，若点M的运动速度为每秒2个单位长度，且是点N

矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点M,N同时从点B出发,分别在BC,BA上运动，若点M的运动速度为每秒2个单位长度，且是点N运动速度的两倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动，以MN为对称轴做△MNB的对称图形△MNB' （1）点B'恰好在AD上的时间为几秒？（2）在整个运动过程中，求△MNB'与矩形ABCD重叠部分的面积及最大值
。

Answer 1

1。第一问很简单,楼主应该做得出吧,6s时，M、N分别在BC、DA的中点那么交点P为矩形中心了，PM=3，过程用文字叙述清楚就好了。
2。要得到三角形面积，那么S△PMC=1/2 * （MC*QP）；
先计算MC，由题知MC = 12 - t ；
再计算PQ，QP=NQ - NP，NQ由题知是6，再来计算NP，
△ACD与△APN相似，那么AN/NP = AD/DC = 2
由题知AN = 12 - t ，则NP = 1/2 *（12 - t），由此就可得PQ = t/2 ；
最后列式：（12 - t）* t/2 *1/2 =(12*6)/9，(此处用条件△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9)
解方程可得，t=8s或4s

Answer 2

很想告诉你，可是有些数学符号太难编辑了，请恕在下爱莫能助

Answer 3

有些数字符号真的不好打...自己算算 挺简单的