Question

求一道奥数题

马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑，某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到了迎面跑来的乙，又过了2秒钟汽车离开了乙，问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？

O(∩_∩)O谢谢
要有详解

Answer 1

车速为每小时18千米vq=18*1000/3600=5m/s(米/秒）
某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲
(vq-vj)*6=15,vj=vq-15/6=5-15/6=15/6=5/2=2.5m/s
半分钟后，汽车遇到了迎面跑来的乙，又过了2秒钟汽车离开了乙
(vy+vq)*2=15,vy=15/2-vq=7.5*5=2.5ms,vy=vj
汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到了迎面跑来的乙，又过了2秒钟汽车离开了乙
此时的甲乙二人距离就是汽车和甲走了半分钟+2秒=32秒的路程之差，
因此甲乙两人相遇的时间是：(vq-vj)*32/(vj+vy)=(5-2.5)*32/(2.5+2.5)=32*2.5/5=16m（秒）

Answer 2

顶楼上的，不过怕楼主不明白我再翻译一下：
车速18km/h=18*1000m/3600s=5m/s
车速-甲速=15m/6s，得甲速=2.5m/s
车速+乙速=15m/2s，得乙速=2.5m/s
汽车尾离开甲，半分钟，也就是30秒，汽车头遇见乙，
所以此时甲乙相距：（车速-甲速）*半分钟+车长=2.5m/s*30m+15m=90m
然后过了2秒，问再过几秒甲乙相遇，路程90m-（甲速+乙速）*2秒=80m，速度甲速+乙速=5m/s
时间=80/5=16秒

Answer 3

首先甲乙的速度都是2.5m/s，这个应该没有疑问。然后关键是半分钟之后，公交车车尾与甲之间距离是75米，那么此时甲和乙距离是90米。之后的两秒里，公交车向前走了十米，乙向甲的方向跑了五米，乙和车相对移动了十五米刚好是一个车长，也就是汽车离开乙。此时甲也跑过了五米，所以甲乙之间距离为80米，于是需要的时间是80/(2.5+2.5)=16秒

Answer 4

（30÷6＋1）÷（1/2－1/6）－2＝16