Question

质量分别为M和m的两个物体A,B用轻绳相连,M>m,细绳跨过高为H,顶部有一光滑半圆柱面

质量分别为M和m的两个物体A，B用轻绳相连，M>m，细绳跨过高为H，顶部有一光滑半圆柱面的柱子。开始时，物体A离地有一高度，物体B在地上，绳处于拉紧状态，连接物体B的绳恰好竖直，将他们由静止释放，以后B上升的最大高度为H，试求A的初始高度h。

Answer 1

刚开始时，A-B系统机械能 E0=Mgh 当A到底部是，B上升h,因为A，B由轻绳相连，所以速度相同，设都为V，则此时机械能E1=mgh+（1/2）（M+m）V^2 此过程中A-B系统机械能守恒，所以E0=E1，设A落地后，B又上升s，则s=V^2/（2g），而B上升的最大高度为H，所以h+s=H，联立上面几式，得h=H（M+m）/(2M)

Answer 2

由B上升最高高度为H，则A物体最初高度h<H。由绳最初处于拉紧状态，则A开始落下，B就开始上升。柱子光滑，则没有摩擦损耗。
由分析得Mgh=mgH，所以h=mH/M