求助啊！！！朱来义微积分里的一道题。如图所示：蓝星号的第六题。给点思路啊！！！
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用L`H
=lim{ (a+x)^x [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna]} / [2x(a+x)]
=lim (a+x)^x {lim [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna] / [2x(a+x)]
=1* lim[ ln(a+x)+1+1-(a^x*lna)^2] / (2a+4x)
=[lna+2-(lna)^2] / (2a)
=lim{ (a+x)^x [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna]} / [2x(a+x)]
=lim (a+x)^x {lim [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna] / [2x(a+x)]
=1* lim[ ln(a+x)+1+1-(a^x*lna)^2] / (2a+4x)
=[lna+2-(lna)^2] / (2a)
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课后该题答案显示是1/a。
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=lim{ (a+x)^x [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna]} / [2x(a+x)]
=lim (a+x)^x {lim [(a+x)*ln(a+x)+x -a^x*lna] / [2x(a+x)]
=1* lim[ ln(a+x)+1+1-(a^x*)^2*lna] / (2a+4x)-->这里打错了
=2 / (2a)=1/a
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