梯度与方向导数的问题
等值线f(x,y)=c上任一点P(x，y）处的一个单位法向量为n，梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n，于是有▽f(...
等值线f(x,y)=c上任一点P(x，y）处的一个单位法向量为n，梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n，于是有▽f(x,y)=（∂f/∂n）*n，这句话怎样理解呢？
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梯度是方向导数取到最大值的一个方向，这个最大值就是梯度的模。而一个向量a可以表示为它的模|a|数乘以与a同向的单位数量e：a＝|a|e。所以▽f(x,y)=(∂f/∂n)n，n是单位向量
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2024-10-13 广告
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