Question

【急】图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处。

∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M。
（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN
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我想问的是：为什么BC=1/2AB？

Answer 1

你问的是，为什么一个顶角为30度的直角三角形对边是斜边的一半？
证：做斜边上的中线，由直角三角形中线是斜边的一半，可知中线分开的两个小三角形中有一个是等边三角形（有两边相等，且有一角为60度），所以可得到30度角的对边是斜边的一半

Answer 2

因为△ACB中∠A=30°，∠EDF=∠ACB=90°所以BC=1/2AB