Question

甲乙两人进行象棋比赛，规定：每一次胜者得1分，负者得0分，当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得

甲乙两人进行象棋比赛，规定：每一次胜者得1分，负者得0分，当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束；同时规定比赛次数最多不超过6次，即经6次比赛，得分多者赢得比赛，得分相等为和局，已知每次比赛甲获胜的概率为2/3，乙获胜的概率为1/3，假定各次比赛相互独立，比赛经x次结束，求
（1）.x=2的概率，（2）.随机变量x的分布列及数学期望

Answer 1

（1）当x=2时
有俩种情况 1 第一局甲获胜 第二局甲获胜 =2/3*2/3=4/9
2 第一局乙获胜 第二局乙获胜 =1/3*1/3=1/9
所以x=2的概率 4/9+1/9=5/9
（2）
以此类推
x=3的概率 2/3*2/3*2/3+1/3*1/3*1/3=3/7
x=4......（求到x=6）
代入期望值公式即可求出
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
你的这道题做完之后我心里很不是滋味，我高二离开学校的时候我还没学到概率，我只是看了一遍概念就帮你做好了，我自己对数学很高的觉悟。本来觉得自己很可惜，很后悔离开学校，后悔当初给自己压力太大了导致自己一去学校就心烦，好怀念奋斗的日子 你一定要好好学习