Question

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AEC＝∠BED＝90°

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AEC＝∠BED＝90°，试判断四边形ABCD是否为矩形，并说明理由。
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Answer 1

证明：∵四边形ABCD为平行四边形

           ∴OA=OC

           又∵在Rt△AEC中，∠AEC=90°（Rt△AEC所在圆是以其AC为直径、AC中点为圆心）

           ∴OE=OA=OC

           同理：OE=OB=OD

           ∴OA=OB=OC=OD，且AC=BD

           ∴平行四边形ABCD为矩形（矩形对角线相等，且互相平分）.

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Answer 2

因为∠AEC=∠BED=90°相等，所以E即在以AC为直径的圆上，又在以BD为直径的圆上。（同心角定义）.而且AC=BD。平行四边形的对角线相等了，不就是矩形么。

追问

我初二 能答么

追答

把图给我，有图就好答了

Answer 3

您能把图给我吗？我也初二，应该不难。

追问

好了