Question

初三数学题，要过程、谢谢

如图，抛物线y=ax²+bx (a＞0)与双曲线y=k／x相交于点 A、B。 已知 B 点坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4.过点A作AC∥x轴，交抛物线于另一点C
⑴求抛物线与双曲线的解析式。
⑵计算ΔABC的面积
⑶在抛物线上是否存在点D，使ΔABD的面积等于ΔABC的面积？若存在，请写出点D的坐标;不存在，说明理由。

Answer 1

1.。。。将b【-2，-2】带入y=k/x得到k=4（1）.
又因为tanaox=4=y/x，既是y=4x（2）
又（1）（2）得x=1，y=4，即A点坐标为（1,4），将A,B坐标带入得到抛物线y=x方+3x。
2.。。。因为AC∥x轴，所以c点的纵坐标也是4，且c在第二象限，带入抛物线得C(-4,4).
又知道abc三点坐标，所以可求出面积为15.
3.。。。提高奖励才给你做第三问

追问

你这个人、、、太不实在了、、唉~~~~~说吧、要多少。。。。

追答

你也应该知道这个题多有难度。。。就就少要点，先给三十个，以后可以在合作嘛

追问

呃。。。好。我给。你说吧。。错了的话就没啦！！！

追答

解：假设存在点D（x，x方+3x）。由于A,B坐标已知，故可求直线ab表达式为y=2x+2。
又A,B距离用两点间距离可求为根号下45，而三角形面积为15，所以高为根号下20，用点到直线距离公式可知D到ab距离为（2-x-x方）/5.即为根号下20，整理得x方+x+2+10倍根号5=0.经计算此方程无根，即不存在点D，使两个三角形面积相等

追问

嘿嘿、、不对哦、有D点！！！过C作直线MN平行于AB，MN与抛物线的另一个交点就是D点，嘻嘻、、三十个没喽、、、